具有乘法价格冲击和对回报的不完全信息的最优执行
摘要：具有乘法价值影响的最佳清算问题，其中资产价格的趋势是不可观测的伯努利随机变量。投资者的目标是在无限的时间视角内销售一定数量的资产，以最大化净预期利润功能，并且允许进行一次性或者连续的行动。我们的数学建模引导我们解决一个具有有限燃料约束和部分观测的奇异随机控制问题。我们提供了一个等价的三维退化问题的完整分析，其状态过程由资产价格动态、投资组合中可用资产的数量以及投资者对资产趋势真实值的信念组成。最优执行规则和问题的价值函数用真正的二维最优停止问题的解表示，其相关的信念依赖自由边界$b$触发投资者的最优销售规则。曲线$b$通过非线性积分方程唯一确定，我们通过蒙特卡洛方法得出其数值解。这使我们能够了解问题解对相关模型参数的敏感性以及模型中信息的价值。
作者：Felix Dammann and Giorgio Ferrari
论文ID：2202.10414
分类：Mathematical Finance
分类简称：q-fin.MF
提交时间：2022-11-28