弱逼近与前向方差曲线模型中的VIX期权价格展开
摘要：VIX 期货和期权在前向方差模型中的明确近似公式：Bergomi 模型家族的特殊关注，包括一因子 Bergomi 模型、粗糙 Bergomi 模型和一个增强版本的粗糙模型，后者可以为 VIX 笑曲线生成现实的正偏斜 - 来自 De Marco 和 Guyon 的同时引入，并参照 Bergomi 的 'mixed rough Bergomi model '模型方法 [Gobet 和 Miri， 弱近似平均扩散过程。随机过程.应用，124(1)：475-504，2014]，我们推导出 VIX 法的弱近似，从而得到以 Black-Scholes 价格和希腊字母的明确组合形式的期权价格近似。作为新贡献，我们处理了粗糙模型中出现的分数积分核，并处理了非光滑支付的情况，以包容 VIX 期货、看涨期权和看跌期权。我们强调，我们的方法不依赖于小时间渐近法或小参数（如小波动率-波动率）渐近法，因此可应用于任何期权到期日和广泛的参数配置。我们的结果通过多个数值实验和对 VIX 市场数据的校准测试进行了说明。
作者：Florian Bourgey, Stefano De Marco, and Emmanuel Gobet
论文ID：2202.10413
分类：Mathematical Finance
分类简称：q-fin.MF
提交时间：2022-05-06