时间因果和时间递归尺度协变的时间尺度空间表示：关于时间信号和过去时间的
摘要：一个关于在时间信号上进行时间平滑的理论概述，其特点是：(i) 较粗的时间尺度上的时间平滑信号保证是相应较细时间尺度（包括原始信号）的简化，并且 (ii) 时间平滑过程同时满足时间因果性和递归性，即不需要访问未来信息且不需要除了平滑的时间尺度表示本身之外的其他时间缓冲器。 对于满足这一性质的线性和平移不变类别的特定参数设置，证明了如何实现时间尺度协方差，从而保证如果时间输入信号按照统一尺度因子进行重新缩放，那么重新缩放后的时间尺度空间表示只是原始输入信号时间尺度空间表示的等比例缩放，此外还伴随着时间尺度维度的偏移。 遵守这一性质的时间因果极限核对于在实时场景中处理时间信号是一个标准的时间核，因为由于高斯核在未来访问信息方面是不因果的，所以不能使用，而且我们也不能要求时间平滑过程还包含除了时间平滑过程本身信息之外的过去信息，这种方法也作为过去的多尺度时间记忆。 该理论通常适用于：(i) 对多个时间尺度上的连续时间现象建模和 (ii) 在实时中对测量的时间信号进行数字处理。
作者：Tony Lindeberg
论文ID：2202.09209
分类：Neurons and Cognition
分类简称：q-bio.NC
提交时间：2023-01-25