由局部紧可度量化空间上的某些度量构成的空间的拓扑类型
摘要：当$X$是一个可分的局部紧但非紧的可度量化空间时，设$\alpha X = X \cup \{x_\infty\}$是带有无穷远点$x_\infty$的一点紧化。我们用$EM(X)$表示由$X$上的可接受度量组成的空间，这些度量可以扩展到$alpha X$上的一个可接受度量，并赋予紧开拓扑。设$\mathbf{c}_0 \subset (0,1)^\mathbb{N}$是收敛于$0$的序列空间。在本文中，我们将证明如果$X$是可分的、局部连通的、局部紧的但非紧的，并且存在一系列连接的集合${C_i}$在$X$中，对于所有满足$|i - j| \leq 1$的正整数$i,j \in \mathbb{N}$，$C_i \cap C_j \neq \emptyset$，且对于每个紧集$K \subset X$，存在一个正整数$i(K) \in \mathbb{N}$使得对于任意$i \geq i(K)$，$C_i \subset X \setminus K$，那么$EM(X)$与$\mathbf{c}_0$是同胚的。
作者：Katsuhisa Koshino
论文ID：2202.08615
分类：General Topology
分类简称：math.GN
提交时间：2022-02-18