对于凸风险度量的大额损失敏感性和$ \rho $-套利
摘要：一期金融市场中的平均风险组合选择问题是本文的研究对象，其中风险由一个星形风险度量$ho$进行量化。我们引入了两个新的公理：对大损失的弱敏感性和对大损失的强敏感性。我们证明了第一个公理是确保最优投资组合存在的关键，而第二个公理是确保不存在$ho$套利的关键。这导致了一类适用于投资组合选择的新的风险度量。我们证明了只有当$ho$是实值的并且最小的正齐次风险度量支配$ho$时，$ho$才属于这个类别。然后我们特殊化到$ho$是凸的且具有对偶表示的情况。我们推导了(strong) $ho$套利的必要和充分双重刻画条件，以及$ho$适合于投资组合选择的特性。最后，我们引入了新的风险度量Loss Sensitive Expected Shortfall，它与Expected Shortfall相似，在计算上并不更复杂，但适合于投资组合选择--Expected Shortfall则不适合。
作者：Martin Herdegen and Nazem Khan
论文ID：2202.07610
分类：Mathematical Finance
分类简称：q-fin.MF
提交时间：2022-02-16