用概率细胞自动机规则形成点模式
摘要：寻找一个可以形成具有最大点数（1-细胞）的二维点模式的细胞自动机规则是本研究的目标。禁止点之间相互接触，它们必须由0-细胞分离，并且在0-细胞的诺伊曼邻居中至少可以找到一个点。设计了概率规则，可以使用异步更新和循环边界条件解决此任务。任务被视为平铺问题，其中使用点平铺来覆盖有重叠的空间。点平铺由中心像素（值为1的核心）和形成值为0的壳的8个周围像素组成。术语像素用于区别图块的细胞与细胞自动机的细胞。对于每个9个图块像素，通过点图块的位移定义了一个所谓的模板。在规则应用中，将在实际的细胞位置测试9个模板。如果模板的所有像素（除了中央参考像素）与要考虑的实际细胞的相应邻居匹配，那么细胞的状态将调整为参考像素的值。否则，以一定概率将细胞设置为随机值0或1。壳像素允许重叠。为了演化出最大数量的点，必须最大程度地增加图块之间的重叠。为此，计算模板命中次数。根据命中次数，使用特定概率注入额外噪声。从而可以演化出具有最大点数的最优模式。评估了设计的规则在不同参数设置下的行为和性能。
作者：Rolf Hoffmann
论文ID：2202.06656
分类：Computational Geometry
分类简称：cs.CG
提交时间：2022-02-15