球面上的Delaunay三角剖分的变形空间
摘要：在本文中，我们确定了内切于单位2-球的凸多面体空间的拓扑和单位2-球的严格Delaunay测地三角形剖分空间的拓扑。这些空间可以看作是单位2-球上的差分化的微分同胚群。因此，可以猜想这些空间与它们的光滑对应物具有相同的同伦类型。本文的主要结果证实了这一猜想在单位2-球上的情况。这个结论是基于I. Rivin对三角剖分曲面上发展的变分原理的观察得出的。 相反，类似的猜想在平面环和凸多边形的情况下不成立。我们将构造一些简单的平面环和凸多边形的例子，使得相应的Delaunay测地三角剖分空间不连通。
作者：Yanwen Luo, Tianqi Wu, Xiaoping Zhu
论文ID：2202.06402
分类：Geometric Topology
分类简称：math.GT
提交时间：2023-05-31