$L^{p}$-$L^{q}$空间上傅里叶乘子在$\mathbb{R}^d$中格点基本域上的有界性
摘要：在本文中，我们研究了在欧几里得空间$mathbb{R}^{d}$中一个格点的基本域上的傅里叶乘子在$1 < p,q < infty$且满足经典的H"ormander条件时的$p$-$q$有界性。首先，我们介绍了格点上的傅里叶分析，并考虑可能的推广情况。然后，我们证明了格点上的Hausdorff-Young不等式、Paley不等式和Hausdorff-Young-Paley不等式。这相当于傅里叶乘子的$L^{p}$-$L^{q}$有界性的定量版本。此外，Paley不等式使我们能够证明Hardy-Littlewood不等式。
作者：Arne Hendrickx
论文ID：2202.04211
分类：Functional Analysis
分类简称：math.FA
提交时间：2023-06-07