对于三维余维数的Artin局部完全交线的Hilbert函数
摘要：关于高斯理论或代数几何，在研究特殊代数环$A$的可能 Hilbert 函数时是自然的，比如局部完全交或更一般的 Gorestenin 代数。作为标准分次完全交的 Hilbert 函数出现的序列在经典理论中已经得到了很好的理解，这要归功于 Macaulay 和 Stanley。在局部情况下除了二维的情况，几乎没有人了解。在本文中，我们刻画了三维二次 Artinian 完全交的 Hilbert 函数。有趣的是，我们证明了对于这样一个 Gorestenin 环来说，Hilbert 函数是可接受的当且仅当在这样一个完全交中也是可接受的。我们给出了对于给定 Hilbert 函数的局部完全交的有效构造。我们证明了这样一个完全交理想的对称分解是由其 Hilbert 函数确定的。
作者：Joachim Jelisiejew, Shreedevi K. Masuti and M. E. Rossi
论文ID：2202.04021
分类：Commutative Algebra
分类简称：math.AC
提交时间：2023-08-02