数学实践中的类比推理
摘要：数学家们的证言和实践表明，数学中表面类比和深层类比之间存在重要的现象学和认识论差异。在本文中，我们提出了数学类比推理的描述性理论，阐述了一般条件，根据这些条件，类比可以为数学猜想提供真正的归纳支持（超越心理意义上的启发性作用，仅仅是“提出”一个猜想）。所提出的条件是对赫瑟（Hesse，1963）在她对经验科学中类比推理的重要工作中提出的标准进行泛化。通过几个案例研究，我们认为本文提出的解释更能够证明类比推理在数学中的应用，而不是巴塔（Bartha，2009）提出的主流替代方案。此外，我们的建议为在有限域中已知的数学性质扩展到无限情况提供了新的见解。
作者：Nicol`o Cangiotti and Francesco Nappo
论文ID：2202.02202
分类：History and Overview
分类简称：math.HO
提交时间：2022-11-10