有限群的非可解判据与简单群直和的识别
摘要：有关有限群$G$的谱$omega(G)$是其元素的阶数集合。我们证明了非可解性的以下充分条件：如果群$G$的阶数的素因子中有四个不同的素数，使得$omega(G)$包含它们的任意两个数的乘积但不包含任意三个数的乘积，那么$G$就是非可解的。利用这一结果，我们证明了在有限群类中，对于$qgeqslant 8$且$q eq 32$，简单例外Suzuki群$Sz(q)$的直接平方$Sz(q) imes Sz(q)$可以通过其谱唯一地表征，而对于$Sz(32) imes Sz(32)$，存在四个具有相同谱的有限群。
作者：Zh. Wang, A. V. Vasil'ev, M. A. Grechkoseeva, and A. Kh. Zhurtov
论文ID：2202.00213
分类：Group Theory
分类简称：math.GR
提交时间：2023-04-25