外函子与一个通用的操作模范框架
摘要：关于$mathcal{O}$是$k$-向量空间中的一个操作元，定义了类别$mathcal{F}\_mathcal{O}$为从与$mathcal{O}$相关的PROP到$k$-向量空间的$k$-线性函子的类别。给定满足右Leibniz条件的$mu in mathcal{O}(2)$，引入了子类别$mathcal{F}\_mathcal{O}^mu subset mathcal{F}\_mathcal{O}$并研究了其性质。 这是基于Lie操作元的情况，其中$mu$被取为生成元。通过作者之前的结果，当$k = mathbb{Q}$时，$mathcal{F}\_{Lie}$等同于逆向范畴$mathbf{gr}$中解析函子的类别，其中$mathbf{gr}$是有限生成自由群的范畴。主要结果表明$mathcal{F}\_{Lie}^mu$等同于之前作者与Vespa的工作中引入的外解析函子的类别。 利用这一等同性，该理论在涉及Turchin和Willwacher的工作中与高级Hochschild同调函子的研究有应用。
作者：Geoffrey Powell
论文ID：2201.13307
分类：Algebraic Topology
分类简称：math.AT
提交时间：2023-06-07