代数二分的Hartman-Grobman定理
摘要：代数二分法是指数二分法的一种推广（Lin，JDE2009）。本文给出了一个Hartman-Grobman线性化定理的版本，假设线性系统具有代数二分法，从而推广了Palmer的线性化定理。此外，我们证明了线性化定理中的同胚映射（并且具有H"{o}lder连续的逆映射）。与指数二分法相比，代数二分法更为复杂。指数二分法导致了估计$int\_{-infty}^{t}e^{-alpha(t-s)}ds$和$int\_{t}^{+infty}e^{-alpha(s-t)}ds$的收敛性。然而，代数二分法会导致$int\_{-infty}^{t}left(frac{mu(t)}{mu(s)} ight)^{-alpha}ds$或$int\_{t}^{+infty}left(frac{mu(s)}{mu(t)} ight)^{-alpha}ds$，其在Riemann意义下的收敛性是未知的。
作者：Chaofan Pan, Manuel Pinto, Y.H. Xia
论文ID：2201.12037
分类：Classical Analysis and ODEs
分类简称：math.CA
提交时间：2023-06-16