随机图中的完美匹配与Tseitin一样困难
摘要：证明一个由稀疏随机正规图组成的奇数个顶点不具有完美匹配的复杂性, 以及涉及每个顶点都匹配了一些预先指定次数的相关问题. 我们证明，这需要在多项式演算（在特征为2的域上）和和平方求解系统中具有$Omega(n / log n)$程度的证明，并且在有限深度Frege证明系统中需要指数大小的证明。这解答了Razborov发出的一个问题，即Lov''asz-Schrijver证明系统是否需要$n^delta$轮来反驳这些公式，其中$delta >0 $。这些结果是通过一个最坏情况到平均情况的规约得到的，该规约依赖于一个拓扑嵌入定理，这可能是独立的研究兴趣。
作者：Per Austrin and Kilian Risse
论文ID：2201.10835
分类：Computational Complexity
分类简称：cs.CC
提交时间：2023-06-22