三维晶格的完全等距分类
摘要：Euclidean 3空间中的周期格子是由基向量的所有整数线性组合构成的无限集合。任何格子都可以由无数个不同的基生成。这种模糊性只能部分解决，但标准的化简在模拟晶体振动的扰动下仍然不连续。本论文完成了对三维格子在欧氏同构（或相合）和相似性（具有均匀缩放）下的连续分类。新的均匀不变量是四个超基向量的标量积的唯一有序平方根，其总和为零且所有两两夹角都非锐角。这些根不变量在基向量的扰动下连续变化。几何方法扩展了Delone、Conway和Sloane的工作。
作者：Vitaliy Kurlin
论文ID：2201.10543
分类：Metric Geometry
分类简称：math.MG
提交时间：2022-01-26