rBergomi模型下的VIX定价在一个制度转换测度变化中
摘要：rBergomi模型下的物理度量是指将对数方差建模为一个截断的布朗半平稳过程。然后，应用确定性的测度变换。rBergomi模型能够用很少的参数来复现观察到的市场SP500微笑曲线，但由于确定性测度变换的原因，它产生了平坦的VIX微笑曲线，与市场上观察到的上升微笑曲线形成对比。我们利用某个非齐次分数奥恩斯坦-乌伦贝克方程的精确解来构建rBergomi模型的一个状态转换随机测度变换，既能产生上升的VIX微笑曲线，又配备了一个高效的半解析蒙特卡洛方法来定价VIX期权。该模型还允许对VIX进行近似，从而大幅减少VIX期权定价的计算成本。基于底层连续时间马尔可夫链的方差减少技术使我们能进一步减少计算成本。我们通过将模型校准到观察到的市场微笑曲线来验证我们模型的能力，并讨论结果。
作者：Henrique Guerreiro and Jo~ao Guerra
论文ID：2201.10391
分类：Pricing of Securities
分类简称：q-fin.PR
提交时间：2022-01-26