从粗糙到多重分形波动：对数S-fBM模型
摘要：引入一族随机测度$M_{H,T}(dt)$，即log S-fBM，其中对于$H>0$，$M_{H,T}(dt)=e^{\omega_{H,T}(t)}dt$，其中$\omega_{H,T}(t)$是一个可以看作是$H$-分数布朗运动的平稳版本的高斯过程。此外，当$H \to 0$时，有$M_{H,T}(dt)\Rightarrow\widetilde{M}_{T}(dt)$（在弱意义下），其中$\widetilde{M}_{T}(dt)$是著名的对数正态多重分形随机测度（MRM）。因此，该模型在同一个框架内考虑了多重分形（$H=0$）和粗糙波动性（$0 作者：Peng Wu, Jean-Franc{c}ois Muzy and Emmanuel Bacry 论文ID：2201.09516 分类：Statistical Finance 分类简称：q-fin.ST 提交时间：2022-07-19