数对鞍点连线的计数
摘要：几乎每个平移面上，具有有界交叉积的马鞍连接对数的增长近似为$cR^2$，其中常数$c$仅依赖于区域和分量的连通度。证明技术结合了计算马鞍连接数量的经典结果和关键结果：Siegel-Veech变换属于$L^2$。为了捕捉有关马鞍连接对的信息，我们考虑具有有界交叉积的对，因为这样的对可以由在测地线流下同变的纤维集逼近。在格面的情况下，有界交叉积的小量等价于计数平行的马鞍连接对，它们的增长也是$cR^2$，其中$c$在这种情况下依赖于给定的格面。
作者：J. S. Athreya, S. Fairchild, H. Masur
论文ID：2201.08628
分类：Dynamical Systems
分类简称：math.DS
提交时间：2023-07-18