耦合映射在正则图中同步稳定性的关键参数
摘要：耦合映射格（CML）模型特别适用于研究空间扩展行为，如波状模式、时空混沌和同步。当所有映射的状态变量具有相等的幅度时，CML中的完全同步会出现，形成一个随时间演化的空间均匀模式。在这里，我们推导出控制扩散耦合、相同混沌映射在通用正则图（即具有统一节点度）和特定周期图（即具有循环节点排列对称性的周期性格点）的同步流形线性稳定性的参数（耦合强度、最大Lyapunov指数和链密度）的临界值。我们的推导是基于拉普拉斯矩阵的特征值，我们给出了正则图的最小非零特征值和最大特征值的闭合形式表达，并且表明这些图可以根据拓扑条件（从稳定性分析推导）分为两组。我们还推导了两类周期图的结果：k-循环（即具有偶数度k的正则格点，可以嵌入到T^k环面中）和k-莫比乌斯梯度，我们在这里引入k=3的莫比乌斯梯度来推广。我们的结果突显了这些图在有限大小和无限大小极限下同步流形的稳定性差异，即使节点度相同。
作者：Juan Gancio (1) and Nicol''as Rubido (2,1) (1 - Universidad de la Rep''ublica, Instituto de F''isica de Facultad de Ciencias, Montevideo 11400, Uruguay 2 - University of Aberdeen, King's College, Institute for Complex Systems and Mathematical Biology, Aberdeen AB24 3UE, United Kingdom)
论文ID：2201.07633
分类：Chaotic Dynamics
分类简称：nlin.CD
提交时间：2022-04-06