素数幂阶群的子群同余
摘要：给定一个$p$-群$G$和一个子群闭合类$\mathfrak{X}$，我们将与每个$\mathfrak{X}$-子群$H$相关的数量关联起来，这些数量计算包含$H$且满足进一步性质的$\mathfrak{X}$-子群。我们在定理I中证明，如果每个上述数量模$p$同余于1，那么其他数量也同样如此。在定理II中，我们通过关注正规的$\mathfrak{X}$-子群来补充上述结果，并在定理III中获得了Burnside关于有界指数的可交换群类的一个著名定理的精化版本。还介绍了各种其他推论。
作者：Stefanos Aivazidis and Maria Loukaki
论文ID：2201.07504
分类：Group Theory
分类简称：math.GR
提交时间：2023-06-01