线性时间构建可索引的弹性创始人图
摘要：在基因组学应用中，图的模式匹配近年来得到了广泛研究。不幸的是，即使是判断一个字符串是否作为图的子路径出现的最简单问题，在正交向量假设下有一个二次下界（Equi等人，ICALP 2019，SOFSEM 2021）。为了避免这个瓶颈，研究已经转向更特定的图类，例如从多序列比对（MSAs）中诱导出的图类。考虑将$mathsf{MSA}[1..m,1..n]$分段为$b$个块$mathsf{MSA}[1..m,1..j\_1]$，$mathsf{MSA}[1..m,j\_1+1..j\_2]$，...，$mathsf{MSA}[1..m,j\_{b-1}+1..n]$。在去除间隙符号之后，块的行中不同的字符串形成弹性创始者图（EFG）的节点，其中边表示在MSA中观察到的原始连接。如果节点标签只作为从同一块的节点开始的路径的前缀出现，则该EFG被称为可索引的。Equi等人（ISAAC 2021）证明了这样的EFG支持快速模式匹配，并给出了在预处理MSA的情况下，以$O(mn log m)$时间构建可索引EFG的算法，使得块的数量最大化，或者最小化块的最大长度，分别在$O(n)$和$O(n loglog n)$时间内。通过使用后缀树并解决树上的一个新颖的祖先问题，我们改进了预处理到$O(mn)$的时间，并将$O(n log log n)$时间的EFG构造改进到$O(n)$时间，从而证明了两种类型的可索引EFG都可以在输入大小的线性时间内构建出来。
作者：Nicola Rizzo and Veli M"akinen
论文ID：2201.06492
分类：Data Structures and Algorithms
分类简称：cs.DS
提交时间：2023-07-04