结构力学中未解决物理问题的局部揭示：使用CutFEM水平集方法实现无缝建模分辨率选择
摘要：鲁棒高效的不适应并发多尺度方法在论文中呈现，基于切割有限元法（CutFEM）。计算域使用近似符号距离函数在固定的背景网格上定义，并使用一种新颖的缩放技术将其分解为微尺度和宏尺度区域。缩放界面由与计算网格任意交集的符号距离函数表示。缩放区域内的网格被逐层细化以解决微结构问题。在考虑的示例中，微结构可能包含空洞和坚硬的掺杂物，并且其几何形状由在细化的网格上插值的符号距离函数隐式定义。 我们的缩放技术允许缩放界面以任意方式与微结构界面相交，从而在复杂几何建模中具有更大的灵活性和准确性。微尺度和宏尺度区域使用尼奇方法进行耦合，确保解决方案的稳定性和准确性。利用幽灵惩罚项确保沿缩放界面和微结构界面的切割元素的稳定性。 为了证明我们框架的有效性，我们将其应用于模拟具有线性弹性和塑性本构行为的几个异质结构。结果表明，我们的框架鲁棒高效，为此类问题提供了准确可靠的解决方案。我们提出的方法为具有复杂微结构的结构的多尺度建模提供了一种高度灵活和有效的方法，并具有扩展到在模拟过程中需要无缝移动缩放区域的问题（如损伤生长和断裂传播）的潜力。
作者：Ehsan Mikaeili, Pierre Kerfriden, Susanne Claus
论文ID：2201.04698
分类：Computational Engineering, Finance, and Science
分类简称：cs.CE
提交时间：2023-06-02