在高维系统中搜索循环的简化变分方法
摘要：在具有高维相空间的复杂系统中，寻找经常性模式是各个领域的重要任务。在本研究中，提出了一种改进方案，加速最近设计的基于惯性流形存在的变分方法，以在具有混沌动力学的系统中找到周期轨道，尤其是在高维空间扩展系统中。在保持变分方法的指数收敛的前提下，推导出了一个有效的循环演化方程，大大减少了存储和计算时间。通过反复修改本地坐标和轮廓循环的演化交替进行，有效实现了快速收敛和降维方案的稳定性。本地坐标子空间的维度通常大于非负Lyapunov指数的数量，以确保指数收敛。该方案在几个知名示例中取得了成功，并有望在探索高维非线性系统中提供强大的工具。
作者：Ding Wang and Yueheng Lan
论文ID：2201.03001
分类：Chaotic Dynamics
分类简称：nlin.CD
提交时间：2022-01-11