关于具有对数凹密度的$\mathbb{R}^1$上等周$n$-气泡问题的解决方案
摘要：以指定影响面积和周长的密度函数$f$研究在$\mathbb{R}^1$上的等周问题。我们研究了具有对称性和径向增加特点，并满足两个额外条件的密度函数：它们在原点有一个零密度点，并且满足“对数凹性”要求$[log f]'' \leq 0$。在这些条件下，我们发现等周$n$泡沫具有规则结构，并且可以对任意$n$进行确定。这一结果扩展了对密度函数$|x|^p$所做的最近研究，并与对数凸密度函数的缺乏规则结构形成对比。
作者：John Ross
论文ID：2201.01808
分类：Metric Geometry
分类简称：math.MG
提交时间：2022-01-07