具有正则变化渐近性的Weyl系数的规范系统
摘要：关于双二维规范系统$y'(t)=zJH(t)y(t)$，其哈密顿$H$几乎处处是正半定的，在半线$(0,\infty)$上，记$q_H$为其Weyl系数。德布朗奇逆谱定理指出，从哈密顿映射到$q_H$的分配是迹归一化哈密顿和内华达林纳函数之间的双射。我们证明，当且仅当$H$的原始形式$M$在$0$处是正则或快速变化的，而且其非对角元素不过于振荡时，$q_H$在趋向于$i\infty$时有渐近系数，其主项是一些（复数）常数倍的正则变化函数。$q_H$在趋向于$i\infty$时的主项系数与$M$在接近$0$时的行为有明确的公式关系。绝对值的增长速度仅依赖于$M$的对角元素，而主项系数的幅角对应于非对角元素的相对大小。
作者：Matthias Langer, Raphael Pruckner and Harald Woracek
论文ID：2201.01522
分类：Spectral Theory
分类简称：math.SP
提交时间：2022-01-06