伯奇及相关子模的（上）同调和余同调的消失
摘要：Burch子模和局部环上模的弱$mathfrak m$-充满子模的概念，以及其性质。其中一个主要结果表明，Burch子模满足2-Tor刚性和测试性质。我们还证明了在局部环$(R,mathfrak m)$上，如果$M$是有限生成$R$-模$X$的子模，满足$M=mathfrak m X$或$M(subseteq mathfrak m X$)是$X$中的弱$mathfrak m$-充满子模，并且$X$是可信的（当$M$是弱$mathfrak m$-充满时，$X/M$有有限长度），则$M$是1-Tor刚性和测试模。作为应用，我们给出了一个新的环类，使得Huneke和Wiegand的一个猜想在这些环上是正确的。
作者：Souvik Dey and Toshinori Kobayashi
论文ID：2201.01023
分类：Commutative Algebra
分类简称：math.AC
提交时间：2023-01-03