贝叶斯趋势滤波的近端马尔可夫链蒙特卡洛方法
摘要：近端马尔可夫链蒙特卡洛是一种新的构建，在贝叶斯计算和凸优化之间的交集，有助于在贝叶斯统计中推广使用不可微分先验。然而，现有的近端MCMC的公式需要预先指定超参数和正则化参数。在这项工作中，我们通过引入一种名为上图先验的新型不可微分先验类别，来扩展近端MCMC的范式。作为一个概念验证，我们将原本是非参数回归问题的趋势过滤方法放置在参数化设置中，以提供后验中位拟合值以及不确定性度量的可信区间。关键思想是用Moreau-Yosida包络替换后验密度中的非光滑项，从而实现基于梯度的马尔可夫链蒙特卡洛采样器哈密顿蒙特卡洛的应用。所提出的方法通过数据驱动方式识别适当的平滑程度，从而自动化正则化参数的选择。与传统的近端MCMC方法相比，我们的方法大多是无需调参的，在完全贝叶斯框架中实现了均值、标度和正则化参数的同时校准。本文的补充材料可在线获取。
作者：Qiang Heng, Hua Zhou, Eric C. Chi
论文ID：2201.00092
分类：Computation
分类简称：stat.CO
提交时间：2023-01-24