不可测量的影像
摘要：在本文中，我们将研究在波兰空间$X$中，通过在$X$上定义的选择映射的图像与某些$\sigma$-理想不可测的关系。其中我们回答了以下问题：“在实平面的单位圆盘上是否存在一个子集，使得连续的投影到直线上有连续多个是可测的而连续多个是不可测的？”。众所周知，在[0,1]上存在着一个连续函数$f:[0,1] \to [0,1]$，使得对于每一个伯恩斯坦集$B \subseteq [0,1]$，我们有$f[B] =[0,1]$。我们展示了在取不到$c$个连续函数时，上述结果对于某些$cn$或$cm$-完全不可测集是不成立的，相对一致性是$ZFC$的事实。
作者：Aleksander Cie''slak and Robert Ra{l}owski
论文ID：2112.14629
分类：General Topology
分类简称：math.GN
提交时间：2021-12-30