关于巴比伦三角函数值系统的证据
摘要：比率和系数被用于简化计算。在几何用途中，这些值也被称为函数值。像在埃及和巴比伦一样，这样的值系统可以被展示出来。这里介绍和描述的普林普顿322楔形文字板的重建计算顺序显示，完整地显示了约3800年前已经存在一种系统地应用精确测量系统的用法，使用三角函数值。通过这种方法，我们可以合理地解释，正如我们今天仍然在实践的那样，圆的几何学已经被用于这种计算中。它基于，但不仅仅是使用了1200年后以毕达哥拉斯命名的规律性。在第二个计算步骤中，为了进行预定的比例文档、展示或转移到其他地方，无量纲计算的函数值被扩展为带有分数部分的常规因子，或更精确地说是常数因子。这种转换将比率转化为实际可测长度，始终与最小单位相关。通过使用倾斜三角形的系统性用法，古巴比伦时代已经远远超过了以前所知的水平。每个计算的准确性和今天所使用的三角函数的准确性是可以验证的，并且在完全相同的水平上。然而，至少在这个时点上，巴比伦人满足于将一个四分之一的圆分成至少150个倾斜的三角形。这个古巴比伦的三角函数值系统，以及这里描述的“巴比伦对角线计算”，因此是希腊弦计算和印度阿拉伯三角函数的早期中世纪的前导，我们今天仍然使用这些函数。此外，对普林普顿322的新方法可行地解释了为什么和如何使用这样的值。
作者：Jens Kleb
论文ID：2112.13379
分类：History and Overview
分类简称：math.HO
提交时间：2021-12-28