线性分式投影的投影定理
摘要：Marstrand定理指出，在将平面集合$A$在投影到$x$轴之前，应用一个通用的旋转，几乎总是会得到具有最大可能维度$min(1，dim A)$的图像。我们首先使用Peres-Schlag的横截理论在局部证明了当应用通用的复线性分式变换在$PSL(2,C)$中或通用的实线性分式变换在$PGL(3,R)$中时，相同的结果成立。然后，我们证明，在一些必要的技术假设下，对应于$PSL(2,C)$或$PGL(3,R)$的一维子群的投影的限制族的横截性在局部成立。第三，我们证明在任何维度中，超几何和球面几何的全等测地子空间的最近点投影的族的局部横截性和相应的投影结论。
作者：Anton Lukyanenko and Annina Iseli
论文ID：2112.12274
分类：Metric Geometry
分类简称：math.MG
提交时间：2023-06-05