具有平衡损失和增益的耦合 Van der Pol-Duffing 振荡器的复杂动力学特性
摘要：耦合的Van der Pol-Duffing（VdPD）振子具有平衡的损耗和增益的哈密顿系统的研究。系统通过使用重整化群（RG）技术和多尺度分析（MSA）进行了微扰分析。两种方法在微扰的领头阶上产生相同的结果。RG流方程是可解的，可以对振幅和相位在时间上的缓慢变化进行解析计算。系统经过数值分析，并在参数空间的某些区域中显示出周期解，从而证实了线性稳定性分析和微扰方法的结果。通过使用时间序列，Poincar$acute{e}$截面，功率谱，自相关函数和分岔图详细研究了系统的复杂动力学行为。通过数值计算得到了Lyapunov指数。数值分析显示，在通过线性耦合将两个VdPD振荡器耦合在一起的参数的临界值之后，系统呈现混沌行为，从而在具有平衡损耗和增益的系统中提供了另一个哈密顿混沌的例子。此外，我们修改了模型的非线性项，使其成为具有平衡损耗和增益的非哈密顿系统的耦合VdPD振子。对非哈密顿系统进行了微扰和数值分析，并显示出具有规则周期和混沌解。结果表明，在哈密顿系统和非哈密顿系统中，${cal{PT}}$-对称性不是存在规则周期解的必要条件。
作者：Puspendu Roy and Pijush K. Ghosh
论文ID：2112.10555
分类：Chaotic Dynamics
分类简称：nlin.CD
提交时间：2022-07-27