采样的Gabor相位恢复在具有一般可积条件的空间中的单射性
摘要：基于绝对值的Gabor变换在矩形格点采样上最近被展示出可以唯一地恢复出$L^4([-B,B])$函数，不考虑全局相位因子。我们证明了当将$L^4([-B,B])$替换为$L^p([-B,B])$（其中$p\in [1,\infty]$）时，这个结论仍然成立。为了证明这一点，我们修改了Grohs和Liehr的原始证明，利用了Beurling的经典采样结果。另外，我们对Zalik的Muntz-Sz''asz型结果进行了细微修改。最后，我们考虑了将分数阶傅里叶变换应用于$L^p([-B,B])$所得到的更一般的函数空间以及更一般的非均匀采样集合的结果。
作者：Matthias Wellershoff
论文ID：2112.10136
分类：Functional Analysis
分类简称：math.FA
提交时间：2023-08-29