周期导出范畴的Grothendieck群的注记
摘要：周期衍生范畴的Grothendieck群的确定。特别地，我们证明了Artin代数上有限生成模的$m$-周期衍生范畴的Grothendieck群是自由$mathbb{Z}$-模，当$m$是偶数时是$mathbb{F}\_2$-向量空间。其秩在两种情况下都等于简单模的同构类的数量。作为应用，我们证明了严格周期倾斜对象$T$的非同构子模的数量，这被引入为倾斜对象的周期类比，在$T$的选择中是独立的。
作者：Shunya Saito
论文ID：2112.09874
分类：Representation Theory
分类简称：math.RT
提交时间：2023-07-03