莱布尼兹论物体与无限：rerum natura与数学虚构
摘要：Leibniz对数学应用他的哲学的方式一直是长期以来的争议的主题。一项关键证据是他写给Masson的关于物体的信件。我们提供了对这篇经常被误解的文本的解释，处理的是无限分割在自然界的地位，而不是在数学中的地位。根据这种区别，我们提供了对无穷小的虚构性的阅读。该信件被认为支持一种对无穷小的解读，即它们是逻辑上的虚构，其定义中存在矛盾，因此绝对不可能。持这种观点的人把无穷小与无穷整体相提并论，而Leibniz拒绝接受无穷整体，因为它们与部分-整体原则相矛盾。这封信件与这种解读背离，可以认为与无穷小是无法分配的数量，即脑力虚构物相一致，这些虚构物在数学中可用，但可能与Leibniz关于事物和谐原则相矛盾，不一定理想化任何物理实体。与无穷整体不同，无穷小 - 以及虚数根和其他可靠的虚构物 - 可能涉及偶然的（而不是绝对的）不可能性，符合Leibniz关于知识和模态性的理论。
作者：Mikhail G. Katz, Karl Kuhlemann, David Sherry, and Monica Ugaglia
论文ID：2112.08155
分类：History and Overview
分类简称：math.HO
提交时间：2021-12-16