计数和优化最大系统发育多样性集
摘要：物种进化树上的系统发生学多样性（PD）为保护生物学提供了一种评估当前迅速灭绝物种对进化“生命之树”影响的方法。该方法认识到，灭绝不仅删除物种，还删除了曾产生灭绝物种所共享独特特征的树枝。本文探讨了与PD相关的三个问题。第一个问题是对于给定大小为k的物种集合，有多少个集合能在给定树中保留最大可能数量的PD。即使对于中等规模的系统发生树，这样的最大PD集合数量可能非常大。我们提供了一种组合特性的最大PD集合刻画，侧重于支长超度量(metric)的情况（例如，与时间成比例）。这导致了一种多项式时间算法，通过应用生成函数计算大小为k的最大PD集合数量。我们还研究了能容纳最多（或最少）大小为k的最大PD集合的树形态。我们的第二个问题涉及到在给定大小的最大PD集合中通过线性函数对物种（视为系统发生树的叶节点）进行优化。利用第一个问题的刻画结果，我们展示了如何在多项式时间内解决此优化问题，即使最大PD集合的数量可能呈指数增长。我们的第三个问题考虑了一个对偶问题：如果k个物种灭绝，那么在结果树中可能的PD损失能达到的最大值是多少。对于这个问题，我们描述了一个基于动态规划的多项式时间解决方案。
作者：Kerry Manson, Charles Semple, Mike Steel
论文ID：2112.07810
分类：Populations and Evolution
分类简称：q-bio.PE
提交时间：2022-04-13