极大交换幂零子群及仿射球面变种的刻画
摘要：不可约仿射簇 $X$ 的自同构群 $\mathrm{Aut}(X)$ 的最大交换单纯子群的描述。此外，我们证明了一个群同构 $\mathrm{Aut}(X) \to \mathrm{Aut}(Y)$ 将单纯元素映射为单纯元素，其中 $Y$ 是一个不可约的仿射簇。利用这个结果，我们证明了自同构群可以检测到球形性和权重单子。作为一个应用，我们证明了一个与代数齿状体不同的仿射仿射簇在正常不可约仿射簇中由其自同构群决定，并且我们证明了一个与代数齿状体不同的光滑仿射球形簇在光滑不可约仿射簇中由其自同构群（通过基域的自同构）确定。
作者：Andriy Regeta and Immanuel van Santen
论文ID：2112.04784
分类：Algebraic Geometry
分类简称：math.AG
提交时间：2023-08-04