带有受限的纯净和不纯净Petri网的综合：复杂性问题
摘要：Petri网综合是决定给定迁移系统A是否存在一种Petri网N，其可达图同构于A。一些工作研究了对Petri网子类的综合，这些子类限制了网中每个位置p的前置集或后置集的基数，也可以通过小的自然数varrho和kappa来限制，例如（加权）标记图、（加权）T系统和无选择性的网。在本文中，我们从经典和参数化复杂性的观点研究了具有这种限制位置环境的Petri网的综合：首先，我们证明了对于任意固定的自然数varrho和kappa，对于给定的迁移系统A，判断是否存在一种Petri网N满足以下条件可达图同构于A，并且对于N的每个位置p，p的前置集最多有varrho个元素，后置集最多有kappa个元素，可以在多项式时间内完成。其次，我们介绍了该问题的修改版本，即环境受限综合（ERS），其中varrho和kappa是输入的一部分，并且证明了ERS是NP完全的，无论所寻找的网是不纯的还是纯的。对于不纯的网，我们的方法还意味着ERS在varrho + kappa为参数化时是W[2]-困难的。
作者：Raymond Devillers and Ronny Tredup
论文ID：2112.03608
分类：Formal Languages and Automata Theory
分类简称：cs.FL
提交时间：2023-06-22