一些允许Petri网合成的基本技术：复杂性和算法问题
摘要：Petri 网综合中是否可以通过 Petri 网 $N$ 来实现给定的变迁系统 $A$，根据准确性水平，有三种方式可以实现 $N$ 实现 $A$：嵌入是最不准确的实现，仅保留 $A$ 的状态多样性；语言模拟已经完全保留了 $A$ 的语言；实现是最准确的实现，完全实现了 $A$ 的行为。然而，无论寻求何种实现，在某些情况下，都不存在相应的 Petri 网。在这种情况下，建议修改输入行为，当然尽可能要求修改量少。由于变迁系统由状态、事件和边组成，这些组件是修改的自然选择。在本文中，我们证明了通过尽可能少地移除状态、事件或边将一个无法实现的变迁系统转换为可实现的问题是 NP 完全的--无论我们是追求何种类型的实现；我们还证明相应的参数化问题是 $W[2]$-hard，其中移除的组件数量被视为该参数；最后，我们证明这两个问题都不存在多项式时间的 $c$-近似算法，对于每个常数 $c \geq 1$。
作者：Raymond Devillers and Ronny Tredup
论文ID：2112.03605
分类：Formal Languages and Automata Theory
分类简称：cs.FL
提交时间：2023-06-22