紧致曲面上 Hamiltonian 向量场空间的组合结构
摘要：流体的拓扑结构可以通过奇点的产生和湮灭以及分离子的低维结构的切换来改变。本文研究了在奇点的产生和湮灭不存在的情况下，描述带约束或不带约束的曲面上哈密顿矢量场可能的一般时间演化的“模空间”的结构。事实上，我们通过描述哈密顿矢量场之间的分支关系来构建描述流体现象的时间演化的基础。此外，我们使用组合数学和简单同伦理论，证明了这种矢量场的拓扑等价类的空间具有不可收缩的连通分量，并且是由有限个抽象的细胞复形的不交并构成，其中细胞的维数对应于哈密顿矢量场的不稳定性。特别地，该空间中有一个连通分量弱同伦于一个三维球体。
作者：Tomoo Yokoyama
论文ID：2112.03475
分类：Dynamical Systems
分类简称：math.DS
提交时间：2023-07-07