通过Okounkov体的代数逆Khovanskii--Teissier不等式
摘要：对于任意整数 $1 \leq k \leq n-1$，设 $X$ 是一个维度为 $n$ 的射影簇，定义在一个任意特征的代数闭域上，设 $A, B, C$ 是 $X$ 上的 nef（半正）除子。我们证明了下面的不等式： $$ (B^k \cdot A^{n-k}) \cdot (A^k \cdot C^{n-k}) \geq \frac{k!(n-k)!}{n!}(A^n) \cdot (B^k \cdot C^{n-k}). $$ Lehmann 和 Xiao 在紧 K\"ahler 流形上使用 Calabi--Yau 定理得到了相同的不等式，而我们的方法是纯代数的，使用了 (多点) Okounkov 函数体。我们还讨论了该不等式在 B''ezout 型不等式和关于主要有理自映射的度数不等式上的应用。
作者：Chen Jiang, Zhiyuan Li
论文ID：2112.02847
分类：Algebraic Geometry
分类简称：math.AG
提交时间：2023-08-22