随机控制方法在买卖价模型中的应用
摘要：通过制定一个随机控制问题，本文为欧洲类型资产的买入价和卖出价建立了一个模型。状态过程由一个修正的几何布朗运动控制，其漂移和扩散系数取决于马尔可夫链。为了改变系数，包括无法通过通常的布朗运动狄拉克变换改变的扩散系数，实施了一个适用于马尔可夫链的Girsanov定理。然后，使用Esscher变换和一个偏微分方程系统确定了欧洲类型资产的价格。然后，推导出与随机控制问题相关的动态规划原理和最大/最小原理来建模买入价和卖出价。这些价格不是交易者或做市商的报价，而是我们模型中的估计值，可以进行合理数量的交易。
作者：Engel John C. Dela Vega and Robert J. Elliott
论文ID：2112.02368
分类：Mathematical Finance
分类简称：q-fin.MF
提交时间：2021-12-07