双曲线是恒定角度差的轨迹
摘要：给定平面上的两个点A和B，使得三角形A、B、P中A和B的角度和保持不变的所有点P的轨迹是一个圆弧，根据泰勒斯定理。我们证明，这些角度的差恒定由在双曲线上的P点保持（尽管焦点不同于A和B）。尽管双曲线被广泛知道保持到它们焦点的距离的差，但上述的角度性质似乎并不广为人知。这个问题的动机来自Alegr''ia等人和De Berg等人最近关于转向射线的Voronoi图的研究。
作者：Herman Haverkort and Rolf Klein
论文ID：2112.00454
分类：Computational Geometry
分类简称：cs.CG
提交时间：2021-12-02