加法机器、自动函数和Floyd与Knuth的开放问题
摘要：Floyd和Knuth在1990年研究了能够进行整数加法、减法和比较的寄存器机器作为原始操作。他们问是否可以改进他们目前在快速乘法和除法的寄存器数量上的界限（在输入大小的线性时间内运行），以及是否可以在次二次时间内快速输出求和为正整数的二的幂。这两个问题的答案都是肯定的。此外，还证明了仅使用一个寄存器计算的每个函数都是自动的，并且具有一个输入的自动函数可以在线性时间内使用四个寄存器计算；具有更多输入的自动函数可以在线性时间内使用五个寄存器计算。有一个具有一个输入的非自动函数可以在线性时间内使用两个寄存器计算。
作者：Sanjay Jain, Xiaodong Jia, Ammar Fathin Sabili and Frank Stephan
论文ID：2111.08969
分类：Computational Complexity
分类简称：cs.CC
提交时间：2022-10-18