Gromov--Hausdorff空间中的连续性
摘要：对于所有紧度量空间，我们首先证明，在具有有限预定值的Gromov-Hausdorff空间中，对于连接的、路径连通的、测地线的或CAT(0)的紧度量空间，存在一个拓扑嵌入将紧度量空间嵌入其中。作为应用，我们证明上述预先规定的集合是路径连通的，并且它们的非空开子集具有无限的拓扑维度。利用相同的方法，我们还证明了所有适当的CAT(0)空间的集合是路径连通的，并且其非空开子集相对于指定的Gromov-Hausdorff距离具有无限的拓扑维度。
作者：Yoshito Ishiki
论文ID：2111.08199
分类：Metric Geometry
分类简称：math.MG
提交时间：2022-02-22