集合覆盖近似性结果的时间顺序
摘要：集合覆盖问题的NP完全问题存在一种算法，其近似比率为ln（n），最近已经证明了除非P = NP，否则这种近似比率是最优的。这个最优性结果是NP的多个特征化方面的进展的产物，涉及交互式证明系统和概率可检验证明（PCP），以及对其分析的改进。然而，由于这个原因，从证明系统分析的更大范围中提取出集合覆盖近似边界的发展是困难的。本文试图按时间顺序呈现出对集合覆盖近似比率下限的一系列结果的进展。我们分析了一系列证明中逐渐变好的边界，并将结果统一到类似的术语和框架下，以提供关于证明技术及其结果的准确比较。我们还将许多初步结果视为黑盒，以更好地将分析重点放在对集合覆盖实例的核心归约上。结果是几个难度证明的替代版本，从最初的近似不可能性结果开始，最终得出ln（n）是一个紧密的下界的证明版本。
作者：Erika Melder
论文ID：2111.08100
分类：Computational Complexity
分类简称：cs.CC
提交时间：2021-11-30