Sherrington-Kirkpatrick模型中的自由能壁
摘要：Sherrington-Kirkpatrik (SK) Ising自旋玻璃的自由能景观在Thouless-Anderson-Palmer (TAP)方程的框架下是简单的，因为每个解（即自由能的极小值点）附近都有一个一阶鞍点。逃离极小值点的自由能壁垒就是鞍点自由能与其相关的极小值点自由能之间的差。我们计算了自由能大于$f_c$的状态的这种差异。对于这些状态，这个差值非常小，以$1/N^2$的速度下降，其中$N$是系统中的自旋数。这些状态不是边缘稳定的。我们认为这种小的壁垒是为什么当$N$较大时，数值研究从未发现这些状态的原因。相反，我们发现的状态是那些具有边缘稳定性的状态。对于这些状态，壁垒至少为$O(1)$。$f_c$是每个自旋的自由能低于该值时，状态之间发展了破裂的复制对称性的重叠。在$f 作者：T. Aspelmeier and M. A. Moore 论文ID：2111.06753 分类：Disordered Systems and Neural Networks 分类简称：cond-mat.dis-nn 提交时间：2022-03-29