移动代理的最优物理排序
摘要：移动一组红色和蓝色移动代理，这些代理位于两个网格行上，我们希望将所有蓝色代理移动到最左侧，将所有红色代理移动到最右侧，从而将它们按颜色进行“物理排序”。这些代理都起始于底部行。它们同时在离散时间步上移动，不能碰撞。我们的目标是设计一个集中式算法来控制代理，使它们在最少的时间步中进行排序。 我们得出了任何算法在排序给定初始配置的代理所需的时间量的确切下界。我们找到了一个最优算法的实例，可以证明它与此下界相匹配，实现了任何初始配置的最佳排序时间。令人惊讶的是，我们发现，每当最左边的代理是红色，最右边的代理是蓝色时，一个直接的分散且基于局部感知的算法比集中式的最佳实例算法最多慢1个时间步。
作者：Dmitry Rabinovich, Michael Amir, Alfred M. Bruckstein
论文ID：2111.06284
分类：Discrete Mathematics
分类简称：cs.DM
提交时间：2022-09-08