Liouville扇区的几何与最大原理
摘要：构建一种新的Floer数据包，适用于Ganatra-Pardon-Shende引入的Liouville扇区上的$lambda$-扇区性几乎复结构$J$和扇区性Hamilton算子$H$。这些数据对于分析与包裹式福卡亚范畴和辛几何相关的拟全纯曲线以及对于具有圆柱型拉格朗日边界条件的曲线也可适用于强最大值原理。该工作回答了Ganatra-Pardon-Shende提出的一个关于几乎复结构和Hamilton算子的特征化问题，即通过张量计算、Hamilton微积分和符号考虑，通过最大值原理可以统一地建立关于包裹式福卡亚范畴、辛几何和闭-开(及开-闭)映射的约束结果，而无需进行任何估计。在此过程中，我们证明了存在一个伪凸对$(\psi,J)$，使得$J$是$dlambda$-驯良的，并且$\psi$是$operatorname{nbhd}(partial\_infty M cup partial M)$的一个穷竭函数，且在任何具有角点的Liouville扇区$(M,lambda)$上满足方程$-dpsi circ J = lambda$。
作者：Yong-Geun Oh
论文ID：2111.06112
分类：Symplectic Geometry
分类简称：math.SG
提交时间：2023-08-31