关于奇异-双曲吸引子的多重分形分析和大偏差
摘要：奇异双曲吸引子的多重分形分析和大偏差研究，包括几何洛伦兹吸引子的研究。对于每个奇异双曲同宿类，其周期轨道都同宿相关且符合遍历概率测度空间是连通的条件，我们证明：（i）与连续可观测量相关的水平集在同宿类中是稠密的，并满足一个变分原理；（ii）不规则集要么为空，要么是拜尔泛泛集并具有完全的拓扑熵。这些假设适用于$C^1$-普遍的奇异双曲吸引子和$C^r$-普遍的几何洛伦兹吸引子（$r \geq 2$）。最后，我们证明了弱Gibbs测度的二级大偏差界限，从而给出了Gibbs测度的大偏差原理的特殊情况。我们应用的主要技术是马蹄逼近性质。
作者：Yi Shi, Xueting Tian, Paulo Varandas and Xiaodong Wang
论文ID：2111.05477
分类：Dynamical Systems
分类简称：math.DS
提交时间：2023-07-10