有限尺寸系统中稳定非线性条纹图案的带宽
摘要：非线性条纹图案出现在许多不同的系统中，从生物细胞的小尺度到云图案的地质尺度。它们都具有不同波数$q$下稳定的普遍属性，即它们是多稳定的。条纹图案的稳定波数范围由Eckhaus和zigzag不稳定性限制，即使在有限的系统中也是如此，对于几种边界条件，随着系统尺寸的减小，这个稳定波数范围增加。这种扩大是因为抑制两个不稳定性的自由度伴随着系统的减小，而扩大取决于边界条件，我们用通用的Swift-Hohenberg (SH)模型和通用的Newell-Whitehead-Segel方程在数学和数值上证明了这一点。我们还描述了在非常小的系统尺寸中，从基态中产生的任何周期图案在某些参数范围内同时稳定，这对于细胞中的图灵图案尤其重要。此外，我们解释了为什么在某个系统宽度以下，条纹图案在二维系统中呈准一维行为。此外，我们通过中等尺寸矩形域上的SH模型的数值模拟展示了不同组合边界条件下，不稳定的条纹图案是如何通过zigzag不稳定性演变为稳定图案的。
作者：Mirko Ruppert, Walter Zimmermann
论文ID：2111.05293
分类：Pattern Formation and Solitons
分类简称：nlin.PS
提交时间：2022-02-22